【題目】在中,. 點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn), 連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接
(1)動(dòng)手操作
如圖1,當(dāng)時(shí),我們通過用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn):
的值是;直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是;
請(qǐng)證明以上結(jié)論正確.
(2)類比探究
如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由.
【答案】(1)見解析;(2),直線與相交所成的角度是;理由見解析
【解析】
(1)假設(shè)直線與相交于點(diǎn),且直線交于點(diǎn),證明即可解決問題;
(2)如圖2假設(shè)與相交于點(diǎn)與交于點(diǎn),證明即可解決問題.
(1)證明:
是等邊三角形
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知:
假設(shè)直線與相交于點(diǎn),且直線交于點(diǎn)
在三角形與三角形中,由三角形內(nèi)角和定理知:
又
(2),直線與相交所成的角度是
理由如下:
如圖2假設(shè)與相交于點(diǎn)與交于點(diǎn)
由題意可知,是等腰直角三角形
是等腰直角三角形
又
即直線與相交所成的角度為.
綜上所述:,直線與相交所成的角度是
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°(AC>BC),用尺規(guī)作圖的方法作線段AD,保留作圖痕跡如圖所示,認(rèn)真觀察作圖痕跡,若CD=4,BD=5,則AC的長(zhǎng)為( )
A.6B.9C.12D.15
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,連接AD,OC.
(1)如圖1,求證:AD∥OC;
(2)如圖2,過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,求證:AD=2OE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F在OC上,且OF=BE,連接DF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作CH⊥AD于點(diǎn)H,連接CH,若∠CFG=135°,CE=3,求CH的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接將沿所在的直線翻折,得到連接.
(1)若求拋物線的解析式.
(2)如圖1,設(shè)的面積為的面積為,若,求的值.
(3)如圖2,若點(diǎn)是半徑為的上一動(dòng)點(diǎn),連接當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),的值最大,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)O是原點(diǎn),直線y=x+6分別交x軸,y軸于點(diǎn)B,A,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b交x軸于點(diǎn) C.
(1)求b的值;
(2)點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OD,過點(diǎn)O作OE⊥OD交AC于點(diǎn)E,連接DE,將△ODE沿DE折疊得到△FDE,連接AF.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,AF的長(zhǎng)為d,當(dāng)t>﹣3時(shí),求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,DE交OA于點(diǎn)G,且tan∠AGD=3.點(diǎn)H在x軸上(點(diǎn)H在點(diǎn)O的右側(cè)),連接DH,EH,FH,當(dāng)∠DHF=∠EHF時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo),不需要寫出解題過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著天氣的逐漸炎熱(如圖1),遮陽(yáng)傘在我們的日常生活中隨處可見如圖2所示,遮陽(yáng)傘立柱OA垂直于地面,當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開至OD位置時(shí),測(cè)得∠ODB=45°,當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開至OE位置時(shí),測(cè)得∠OEC=30°,且此時(shí)遮陽(yáng)傘邊沿上升的豎直高度BC為20cm,求若當(dāng)遮陽(yáng)傘撐開至OE位置時(shí)傘下陰涼面積最大,求此時(shí)傘下半徑EC的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)經(jīng)過兩點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接,已知,,則_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,C,D分別為半徑OB,弦AB的中點(diǎn),連接CD并延長(zhǎng),交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)E.
(1)求證:AE⊥CE.
(2)若AE=2,sin∠ADE=,求⊙O半徑的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:兩條長(zhǎng)度相等,且它們所在的直線互相垂直的線段,我們稱其互為“等垂線段”.
知識(shí)應(yīng)用:在△ABC和△ADE中,AC=BC,AE=DE,且AE<AC, ∠ACB=∠AED=90°,連接BD,點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn),連接PC,PE.
(1)如圖1,當(dāng)AE在線段AC上時(shí),線段PC與線段PE是否互為“等垂線段”?請(qǐng)說明理由.
(2)如圖2,將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D落在AB邊上,請(qǐng)說明線段PC與線段PE互為“等垂線段”.
拓展延伸:(3)將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°,若BC=3,DE=1,求PC的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com