【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD=75°，

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．

【答案】(1)作圖見解析；（2）45°.

【解析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線即可；

（2）根據(jù)∠DBF=∠ABD﹣∠ABF計(jì)算即可.

（1）如圖所示，直線EF即為所求；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C，

∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，

∴∠C=∠A=30°，

∵EF垂直平分線線段AB，

∴AF=FB，

∴∠FBA=∠A=30°，

∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題:

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.由此我們得到一個(gè)真命題:如果，其中x是整數(shù)且0＜y＜1，那么x＝1，y＝.請(qǐng)解答:

（1）如果＝a＋b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a＝ b＝ .

（2）如果90＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x＋＋59-y的平方根.

（3）如果6＋的整數(shù)部分為m，6-的小數(shù)部分為n，求m-n-的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)只同一型號(hào)的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過(guò)程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí)，求生產(chǎn)的時(shí)間；并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交點(diǎn)為、，對(duì)稱軸為直線，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，下面五個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④一元二次方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤．

那么，其中正確的結(jié)論是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月1日起，我國(guó)將全面試行居民階梯式電價(jià)，某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)則，具體規(guī)定如下：

設(shè)用電量為a度，當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.30元．設(shè)某戶的月用電量為x（度），電費(fèi)為y（元）．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段移動(dòng)，以為腰作等腰，，連接.

（1）如圖，求證：≌；

（2）求證：；

（3）若，試問(wèn)：的面積有沒有最大值，如沒有請(qǐng)說(shuō)明理由，如有請(qǐng)求出最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長(zhǎng)為_______(n≥1，且n為整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按下列要求作圖．

（1）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形．（全等的陰影部分為同一種）

（2）在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長(zhǎng)度為5的格點(diǎn)B．

（3）在圖2中構(gòu)造一個(gè)腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三角形的面積為3.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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