【題目】閱讀下面的材料,并解答問題:
問題1:已知正數(shù),有下列命題
根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想: ,
以上規(guī)律可表示為a+b
問題2:建造一個容積為8立方米,深2米的長方形無蓋水池,池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元。
(1)設(shè)池長為x米,水池總造價為y(元),求y和x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)應(yīng)用“問題1”題中的規(guī)律,求水池的最低造價
【答案】(1);≥;(2)①y=480+320( );②水池的最低造價為1760元
【解析】試題分析:問題1:根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想可得出結(jié)論.
問題2:(1)設(shè)池長為x米,水池總造價為y(元),由容積=底面積×高,得池寬為,y=480+320x+.
(2)周長最短,正方形周長最短,a+b=2,這樣得出池壁面積為16米,進(jìn)而算出總造價.
試題解析:問題1:根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想可得:;≥.
問題2:(1)設(shè)池長為x米,水池總造價為y(元),由容積=底面積×高,得池寬為,y=480+320x+.
(2)底面積:8÷2=4平米,
周長最短為:8米(正方形周長最短),a+b=2,
池壁面積:8×2=16平米,
總造價為:120×4+16×80=1760元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B(m,1).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△PAB為直角三角形,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知以點(diǎn)A(0,1)、C(1,0)為頂點(diǎn)的△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=90°,在坐標(biāo)系內(nèi)有一動點(diǎn)P(不與A重合),以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等,則P點(diǎn)坐標(biāo)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A﹣C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動;點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B﹣C﹣A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動.點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動,其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也停止運(yùn)動,在某時刻,分別過P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動時間為_________時,△PEC與△QFC全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)y1,y2的圖象的頂點(diǎn)分別為(a,b)、(c,d),當(dāng)a=﹣c,b=2d,且開口方向相同時,則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”.
(1)請寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數(shù)”;
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x,函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數(shù)”,求n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)在期末模擬考試(滿分為120)的成績?nèi)缦拢?/span>100、100、x、x、80.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么整數(shù)x的值可以是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高臺縣為加快新農(nóng)村建設(shè),建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元.
(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1,x2=3;
③3a+c>0;
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是-1≤x<3 ;
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大;
其中正確的個數(shù)是 ( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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