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【題目】已知:線段AB=40cm.

(1)如圖①,點P沿線段AB自點A向點B3厘米/秒運動,同時點Q線段BAB點向點A5厘米/秒運動,問經過幾秒后P、Q相遇?

(2)幾秒鐘后,P、Q相距16厘米?

(3)如圖②,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點P繞點O20/秒的速度順時針旋轉一周停止,同時點Q沿直線BAB點向點A運動,假若P、Q兩點能相遇,求Q運動的速度.

【答案】(1)經過5秒鐘后P、Q相遇;(2)經過3秒鐘或7秒鐘后,P、Q相距16cm;(3)Q運動的速度為12cm/scm/s.

【解析】

(1)根據相遇時,點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解;
(2)設經過xs,P、Q兩點相距10cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可;
(3)由于點P,Q只能在直線AB上相遇,而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況,所以根據題意列出方程分別求解.

(1)設經過ts后,點P、Q相遇,

依題意,有3t+5t=40,

解得t=5.

答:經過5秒鐘后PQ相遇;

(2)設經過xs,P、Q兩點相距16cm,由題意得

3x+5x+16=403x+5x16=40,

解得:x=3x=7.

答:經過3秒鐘或7秒鐘后,PQ相距16cm;

(3)PQ只能在直線AB上相遇,

則點P旋轉到直線AB上的時間為40÷20=2s(40+180)÷20=11s.

設點Q的速度為ycm/s,則有2y=4016,解得y=1211y=40,解得

答:點Q運動的速度為12cm/scm/s.

練習冊系列答案
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(1)(5a4)·(8ab2)___

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