【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了分式方程的解法,下面是晶晶同學(xué)的解題過(guò)程:
解方程
解:整理,得: …………………………第①步
去分母,得: …………………………第②步
移項(xiàng),得: ……………………… 第③步
合并同類項(xiàng),得: ……………………… 第④步
系數(shù)化1,得: …………………………第⑤步
檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),
所以原方程的解是. ………………………第⑥步
上述晶晶的解題過(guò)程從第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是_________________.請(qǐng)你幫晶晶改正錯(cuò)誤,寫(xiě)出完整的解題過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,且∠BAC=120°,點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AD,作∠ADE=30°,DE交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BAD∠EDC;
(2)當(dāng)BD= 時(shí),△ABD≌△EDC,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)△ADE是直角三角形時(shí),求AD的長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:,點(diǎn),分別在,上,點(diǎn)為,之間的一點(diǎn),連接,.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,,,,分別為,,,的角平分線,求證與互補(bǔ);
圖1. 圖2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點(diǎn),D是邊BC所在直線上一點(diǎn),且D與C不重合,若EC=ED.則稱D為點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn),點(diǎn)E稱為反稱中心.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,
(1)已知等邊三角形AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),反稱中心E在直線AO上,反稱點(diǎn)D在直線OC上.
①如圖2,若E為邊AO的中點(diǎn),在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D,并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo): ;
②若AE=2,求點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為B(n,0),C(n+1,0),反稱中心E在直線AB上,反稱點(diǎn)D在直線BC上,且2≤AE<3.請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)D的橫坐標(biāo)t的取值范圍: (用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:線段AB=40cm.
(1)如圖①,點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q線段BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A以5厘米/秒運(yùn)動(dòng),問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相遇?
(2)幾秒鐘后,P、Q相距16厘米?
(3)如圖②,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點(diǎn)P繞點(diǎn)O以20度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),假若P、Q兩點(diǎn)能相遇,求Q運(yùn)動(dòng)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn),⊙O的直徑為4cm,∠ACB=45°,求AB的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均剪成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后拼成如圖乙所示的一個(gè)大正方形.
(1)你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)= ;
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積:
方法一:
方法二:
(3)觀察圖乙,請(qǐng)你寫(xiě)出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系:
(m+n)2、(m﹣n)2、mn
.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=8,ab=7,求a﹣b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?”意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,試問(wèn)大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人,依題意列方程得( 。
A. +3(100﹣x)=100 B. ﹣3(100﹣x)=100
C. 3x﹣=100 D. 3x+=100
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形紙片ABCD中,AB=12,BC=16.將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A折疊至點(diǎn)E處,GH為折痕,連接BG.
(1)△DGH是等腰三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
(2)求線段AG的長(zhǎng);
(3)求折痕GH的長(zhǎng).
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