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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．

【答案】（1）BF∥DE，理由見解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數

解：（1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產一批精密的零件要求是φ50 (φ表示圓形工件的直徑，單位是mm)，抽查了5個零件，數據如下表，超過規(guī)定的記作正數，不足的記作負數．

(1)哪些產品是符合要求的？

(2)符合要求的產品中哪個質量最好？用絕對值的知識加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某教育工會為慶祝重陽節(jié)活動，在九月份組織退休職工到北京長城、故宮五日游，現聯系了青年旅行社、教育旅行社，兩家旅行社報價均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：青年旅行社對每位職工七五折優(yōu)惠；而教育旅行社是免去一位帶隊領導的費用，其余職工八折優(yōu)惠．

（1）如果設參加旅游的職工共有m（m＞10）人，則甲旅行社的費用為　　元，乙旅行社的費用為　　元；（用含m的代數式表示，并化簡．）

（2）假如這個單位現組織包括帶隊領導在內的共20名職工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．

（3）如果計劃在九月份外出旅游5天，設最中間一天的日期為m，則這5天的日期之和為　　．（用含m的代數式表示，并化簡．）

（4）假如這五天的日期之和為70，則他們于九月幾號出發(fā).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；

（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校圖書室共藏書34500冊，數34500用科學記數法表示為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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【題目】若﹣3xm+2y2017與2x2016yn是同類項，則|m﹣n|的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(2016貴州省畢節(jié)市第23題)為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。

(1)、求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；

(2)、若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(2016廣西省南寧市第22題)在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1≤m≤2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關于m的函數關系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？

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