Question

【題目】某教育工會為慶祝重陽節(jié)活動，在九月份組織退休職工到北京長城、故宮五日游，現(xiàn)聯(lián)系了青年旅行社、教育旅行社，兩家旅行社報價均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：青年旅行社對每位職工七五折優(yōu)惠；而教育旅行社是免去一位帶隊領(lǐng)導(dǎo)的費用，其余職工八折優(yōu)惠．

（1）如果設(shè)參加旅游的職工共有m（m＞10）人，則甲旅行社的費用為　　元，乙旅行社的費用為　　元；（用含m的代數(shù)式表示，并化簡．）

（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括帶隊領(lǐng)導(dǎo)在內(nèi)的共20名職工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．

（3）如果計劃在九月份外出旅游5天，設(shè)最中間一天的日期為m，則這5天的日期之和為　　．（用含m的代數(shù)式表示，并化簡．）

（4）假如這五天的日期之和為70，則他們于九月幾號出發(fā).

Answer 1

【答案】（1）2250m；（2400m﹣2400）；（2）青年旅行社更優(yōu)惠；（3）5m；（4）12號出發(fā).

【解析】試題分析：

（1）由題意列式并化簡即可；

（2）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式，代值計算出兩旅行社各自所需費用，再計較大小即可得出結(jié)論；

（3）由相鄰的日期相差1，可由“m”表達(dá)出另外4天的日期，相加化簡即可；

（4）由（3）中所列代數(shù)式可列方程，解方程可得“m”的值，由“m-2”可得出發(fā)日期.

試題解析：

（1）由題意可得：①青年旅行社所需費用為：3000=2250m；

②教育旅行社所需費用為：3000=(2400m﹣2400)元；

（2）將m=20代入得，青年旅行社的費用=2250×20=45000（元）；

教育旅行社的費用=2400×20﹣2400=45600（元）；

∵45000＜45600元

∴青年旅行社更優(yōu)惠；

（3）由題意得：（m-2）+（m-1）+m+（m+1）+（m+2）=5m；

（4）若這五天的日期和是70，則由（3）可得：5m=70，

解得：m=14，

所以m﹣2=12，即他們12號出發(fā).