【題目】以中AD為直徑的交AE于B、交DE于C，且B為弧AC中心．

（1）判斷形狀，并說明理由．

（2）連接BC，求證．

【答案】（1）等腰三角形；（2）見詳解

【解析】

（1）連接BD，根據(jù)圓周角定理得到BD⊥AE，由B為弧AC中心，得到，推出∠ADB=∠EDB，推出△ADB≌△EDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=DE，即可證明為等腰三角形；

（2）由（1）得∠A=∠E，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠BCE=∠A，等量代換得到∠BCE=∠E，即可得到結(jié)論．

解：連接BD，

∵AD是⊙O的直徑，
∴BD⊥AE，
∵B為弧AC中心，

∴，
∴∠ADB=∠EDB，

在△ADB與△EDB中

∴△ADB≌△EDB，
∴AD=DE

∴為等腰三角形；

（2）由（1）得∠A=∠E，
∵∠BCE=∠A，
∴∠BCE=∠E，
∴BC=BE．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（3，4），點B為直線x＝﹣2上的動點，點C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足為點C，連接AB．若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α，當tanα的值最大時x的值為（　�。�

A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；

（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分（每次摸后放回），乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機，再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，A、B、E三點共線，AC交DE于F，BC交DE于G，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮正在參加學校舉辦的古詩詞比賽節(jié)目，他須答對兩道單選題才能順利通過最后一關(guān)，其中第一題有A、B、C、D共4個選項，第二題有A、B、C共3個選項，而這兩題小亮都不會，但小亮有一次使用“特權(quán)”的機會(使用“特權(quán)”可去掉其中一題的一個錯誤選項)．

（1）如果小亮第一題不使用“特權(quán)”，隨機選擇一個選項，那么小亮答對第一題的概率是________．

（2）如果小亮將“特權(quán)”留在第二題，請用畫樹狀圖或列表法來求出小亮通過最后一關(guān)的概率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝，則CE＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕AO與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP．

（1）求證：△PDA∽△OCP；

（2）若tan∠PAO＝，求CP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D，若BC＝8，ED＝2

（1）求圓O的半徑．

（2）求AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案