Question

如圖，炮臺(tái)B在炮臺(tái)A的正東方向1678m處．兩炮臺(tái)同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與炮臺(tái)B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)炮臺(tái)B在炮臺(tái)A的正東方向，敵艦C在炮臺(tái)B的正南方向，得出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB=，求出BC的值即可．
解答：解：∵炮臺(tái)B在炮臺(tái)A的正東方向，敵艦C在炮臺(tái)B的正南方向，
∴∠ABC=90°．
由已知，易知∠ACB=40°．在Rt△ABC中，
∵tan∠ACB=，
∴BC=，
≈，
=2000．
答：敵艦與B炮臺(tái)的距離約為2000米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角問(wèn)題，得出∠ABC=90°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)求出BC的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．