精英家教網(wǎng)如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與炮臺B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）
分析：根據(jù)炮臺B在炮臺A的正東方向，敵艦C在炮臺B的正南方向，得出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB=
AB
BC
，求出BC的值即可．
解答：解：∵炮臺B在炮臺A的正東方向，敵艦C在炮臺B的正南方向，
∴∠ABC=90°．
由已知，易知∠ACB=40°．在Rt△ABC中，
∵tan∠ACB=
AB
BC
，
∴BC=
AB
tan∠ACB
，
≈
1678
0.839
，
=2000．
答：敵艦與B炮臺的距離約為2000米．
點評：本題主要考查了方向角問題，得出∠ABC=90°，進而利用銳角三角函數(shù)的知識求出BC的長是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（6分）如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678 m處．兩炮臺同時發(fā)現(xiàn)入侵敵

艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試

求敵艦與炮臺B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（6分）如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發(fā)現(xiàn)入侵敵
艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試
求敵艦與炮臺B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

（6分）如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678 m處．兩炮臺同時發(fā)現(xiàn)入侵敵

艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試

求敵艦與炮臺B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與炮臺B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案