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如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發(fā)現入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與炮臺B的距離．（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

【答案】分析：根據炮臺B在炮臺A的正東方向，敵艦C在炮臺B的正南方向，得出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB=，求出BC的值即可．
解答：解：∵炮臺B在炮臺A的正東方向，敵艦C在炮臺B的正南方向，
∴∠ABC=90°．
由已知，易知∠ACB=40°．在Rt△ABC中，
∵tan∠ACB=，
∴BC=，
≈，
=2000．
答：敵艦與B炮臺的距離約為2000米．
點評：本題主要考查了方向角問題，得出∠ABC=90°，進而利用銳角三角函數的知識求出BC的長是解決問題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發(fā)現入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與炮臺B的距離．（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（6分）如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678 m處．兩炮臺同時發(fā)現入侵敵

艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試

求敵艦與炮臺B的距離．（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

 

 

 

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艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試
求敵艦與炮臺B的距離．（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年南京市考數學一模試卷 題型：解答題

（6分）如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678 m處．兩炮臺同時發(fā)現入侵敵

艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試

求敵艦與炮臺B的距離．（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

 

 

 

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