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【題目】如圖，開口向下的拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點是第一象限內拋物線上的一點．

（1）求該拋物線所對應的函數解析式；

（2）設四邊形的面積為，求的最大值．

【答案】（1）；（2）8

【解析】

（1）設二次函數表達式為，再將點C代入，求出a值即可；

（2）連接OP，設點P坐標為（m，），m＞0，利用S四邊形CABP=S△OAC+S△OCP+S△OPB得出S關于m的表達式，再求最值即可.

解：（1）∵A（-1，0），B（2，0），C（0，4），

設拋物線表達式為：，

將C代入得：，

解得：a=-2，

∴該拋物線的解析式為：；

（2）連接OP，設點P坐標為（m，），m＞0，

∵A（-1，0），B（2，0），C（0，4），

可得：OA=1，OC=4，OB=2，

∴S=S四邊形CABP=S△OAC+S△OCP+S△OPB

=

=

當m=1時，S最大，且為8.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上的一個動點，將沿折疊，得到．連接、，若為等腰三角形，則的長為_______．

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【題目】某百貨公司進了一批商品，進貨價為20元/件，有專家預計月銷量（件）關于售價（元/件）的函數解析式為

（1）若百貨公司銷售該商品月利潤為元，寫出與的函數關系式；

（2）當售價為多少時，百貨公司銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤是多少？

（3）當百貨公司銷售該商品的月利潤不少于400元時，試確定商品的售價的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A'EF，連接A'C，A'D，則當△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時，FD的長是_____．

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【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標為(4，0)，點C坐標為(0，4)，點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

（1）求拋物線的表達式及對稱軸；

（2）點F是拋物線上的動點，當∠FBA＝2∠BDE時，求點F的坐標；

（3）若點P是x軸上方拋物線上的動點，以PB為邊作正方形PBGH，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨著改變，當頂點G或H恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的橫坐標．

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【題目】在矩形中，，點在邊上，連接將沿折疊，若點的對稱點到的距離為，則的長為______________________．

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【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM =海里，那么該船繼續(xù)航行______海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置.

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結論的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）

年份

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

2019年

收入

3

8

9

14

18

支出

1

4

5

6

6

存款余額

2

6

10

15

34

（1）表格中________；

（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整：（畫圖后標注相應的數據）

（3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？

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