【題目】將一根長為6cm的木棍分成兩段,每段長分別為a,b(單位:cm)且a,b都為正整數(shù).在直角坐標系中以a,b的值,構(gòu)成點A(a,b).那么點A落在拋物線y=﹣x2+6x﹣5與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部(如圖,不含邊界)的概率為 .
【答案】
【解析】解:根據(jù)題意A的坐標共有5種情況:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) 當x=1時,y=﹣x2+6x﹣5=0,(1,5)沒在內(nèi)部,
x=2時,y=﹣x2+6x﹣5=3,(2,4)沒在內(nèi)部,
x=3時,y=﹣x2+6x﹣5=4,(3,3)在內(nèi)部,
x=4時,y=﹣x2+6x﹣5=3,(4,2)在內(nèi)部,
x=5時,y=﹣x2+6x﹣5=0,(5,1)沒有在內(nèi)部,
所以,在封閉圖形內(nèi)部的點有1個,
P= .
所以答案是 .
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和概率公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”問題:小溪邊長著兩棵棕櫚樹,恰好隔岸相望一棵棕櫚樹高是30肘尺(肘尺是古代的長度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然,兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚,它們立刻以相同的速度飛去抓魚,并且同時到達目標.問:這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根有多遠?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 中, 于,且.
()試說明是等腰三角形.
()已知,如圖,動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動,同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動,當其中一點到達終點時整個運動都停止.設(shè)點運動的時間為(秒).
①若的邊與平行,求的值.
②若點是邊的中點,問在點運動的過程中, 能否成為等腰三角形?若能,求出的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖.在等邊△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O,且OD∥AB,OE∥AC.
(1)試判定△ODE的形狀,并說明你的理由;
(2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系?寫出你的判斷過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形EFGH在邊長為4的正方形ABCD所在平面上移動,始終保持EF//AB,CK=1.線段KG的中點為M,DH的中點為N,則線段MN的長為 ( ).
A. B. C. D.
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