在四邊形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是菱形．
考點：菱形的判定
專題：證明題
分析：首先利用OA=OC，OB=OD，得到四邊形ABCD是平行四邊形，然后利用AC⊥BD，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定四邊形ABCD是菱形；
解答：解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形；
點評：本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是牢記判斷定理，難度較小，屬于基礎(chǔ)概念題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BAC的平分線AE交CD于F，交BC于E，EG⊥AB于G，求證：四邊形CFGE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

船在航行過程中，船長通常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁，如圖，A、B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，C表示一個危險臨界點，∠ACB就是“危險角”，當(dāng)船與兩個燈塔的夾角大于“危險角”時，就有可能觸礁；當(dāng)船與兩個燈塔的夾角小于“危險角”時，就能避免觸礁．
（1）當(dāng)船與兩個燈塔的夾角α大于“危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？
（2）當(dāng)船與兩個燈塔的夾角α小于“危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
3
3
+
1
2
2
+
1
5
5
．（保留2個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖
已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．
（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程隊承包一個經(jīng)濟開發(fā)區(qū)內(nèi)鋪設(shè)1200米的地下管道的任務(wù)，限期完成．先按原計劃工作了5天，后增加了設(shè)備，提高功效，每天比原計劃多鋪設(shè)15米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，問原計劃每天鋪設(shè)幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（a2-a）2-（a-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AE平分∠BAC，BC平分∠EBF，若AB=AC，求證：四邊形BECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（3x+2）（x-1）=3（x-1）（x+1）

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同步練習(xí)冊答案