已知△ABC中，AE平分∠BAC，BC平分∠EBF，若AB=AC，求證：四邊形BECF是菱形．
考點：菱形的判定
專題：證明題
分析：首先利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到四邊形BECF是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形進行判定．
解答：解：∵AE平分∠BAC，AB=AC，
∴BD=CD，EF⊥BC，
∵BC平分∠EBF，
∴DF=DE，
∴四邊形BECF是平行四邊形，
∵EF⊥BC，
∴四邊形BECF是菱形．
點評：本題考查了菱形的判定，判定菱形時往往首先判定平行四邊形，然后判斷菱形．
練習(xí)冊系列答案
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