【題目】如圖,△ABC中,D是BC上的一點(diǎn),AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.

(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求△ABC的面積.

【答案】(1)AD⊥BC.理由見解析; (2) 84.

【解析】

(1)根據(jù)AB=10,BD=6,AD=8,可得BD2AD2AB2,根據(jù)勾股定理的逆定理可進(jìn)行判定ABD是直角三角形,即∠ADB=90°,

(2) RtACD,根據(jù)CD2AC2AD2=172-82=152,可得CD=15,進(jìn)而可得SABCBC·AD (BD+CDAD×21×8=84

(1)ADBC.理由如下:

因?yàn)?/span>BD2AD2=62+82=102AB2,

所以ABD是直角三角形,且∠ADB=90°,

所以ADBC.

(2)RtACD,因?yàn)?/span>CD2AC2AD2=172-82=152,所以CD=15,

所以SABCBC·AD (BD+CDAD×21×8=84.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EF∥BCAB、AC于點(diǎn)E、F.試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關(guān)系,并說明理由.

(2)如圖,若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線,其它條件不變,則剛才的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=5,點(diǎn)E、F是BC、CD邊上的動點(diǎn)(包括端點(diǎn)處),若將紙片沿EF折疊,使得點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)P處.設(shè)CF=x,則x的取值范圍為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和(只需表示,不必化簡);
(2)由(1),你能得到怎樣的等量關(guān)系?請用等式表示;
(3)如果圖中的a,b(a>b)滿足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值.

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【題目】五一節(jié),小麗獨(dú)自一人去老家玩,家住在車站附近的姑姑到車站去接小麗.因?yàn)閾?dān)心小麗下車后找不到路,姑姑一路小跑來到車站,結(jié)果客車晚點(diǎn),休息一陣后,姑姑接到小麗,和小麗一起慢慢的走回了家.下列圖象中,能反映以上過程中小麗姑姑離家的距離s與時(shí)間t的關(guān)系的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商場經(jīng)營的某品牌童裝,4月的銷售額為20000元,為擴(kuò)大銷量,5月份商場對這種童裝打9折銷售,結(jié)果銷量增加了50件,銷售額增加了7000元.
(1)求該童裝4月份的銷售單價(jià);
(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元,6月全月商場進(jìn)行“六一兒童節(jié)”促銷活動.童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷售,若該童裝的成本不變,則銷量至少為多少件,才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)如圖所示的長方體的透明魚缸,假設(shè)其長AD=80 cm,高AB=60 cm,水深A(yù)E=40 cm,在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚餌,G在水面線EF上,且EG=60 cm.一小蟲想從魚缸外的點(diǎn)A處沿缸壁爬到魚缸內(nèi)G處吃魚餌.

(1)小蟲應(yīng)該走怎樣的路線才可使爬行的路程最短?請畫出它的爬行路線,并用箭頭標(biāo)注;

(2)試求小蟲爬行的最短路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.

(1)△ABC的面積等于;
(2)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人從A城出發(fā),前往距離A30千米的B城.現(xiàn)在有三種方案供他選擇:

①騎自行車,其速度為15千米/時(shí);

②蹬三輪車,其速度為10千米/時(shí);

③騎摩托車,其速度為40千米/時(shí).

(1)選擇哪種方式能使他從A城到達(dá)B城的時(shí)間不超過2小時(shí)?請說明理由;

(2)設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的距離為s(千米),行進(jìn)時(shí)間為t(時(shí)),就(1)所選定的方案,試寫出st之間的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量t的取值范圍),并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象

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