【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E、F是BC、CD邊上的動點(diǎn)（包括端點(diǎn)處），若將紙片沿EF折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)P處．設(shè)CF=x，則x的取值范圍為 ．

【答案】 ≤x≤3
【解析】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對稱性可得
BP=BC=5，
在Rt△ABP中，AP= =4，
∴PD=AD﹣AP=5﹣4=1，
在Rt△PDF中，PF2=DP2+DF2 ，
即PF2=12+（3﹣PF）2 ，
解得PF= ，
即CF的最小值是 ；
如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，CF的值最大是3．
故x的取值范圍為 ≤x≤3．
所以答案是： ≤x≤3．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用翻折變換（折疊問題），掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
①BC與CF的位置關(guān)系為： ．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
（2）數(shù)學(xué)思考
如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖示的方格紙中，（1）畫出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；

（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？

（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PA最短．（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元；購買1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店舉行促銷活動，具體辦法如下：購買A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，購買B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售，設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過10個(gè)，問購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B′．

（1）如圖（1），如果點(diǎn)B′和頂點(diǎn)A重合，求CE的長；
（2）如圖（2），如果點(diǎn)B′和落在AC的中點(diǎn)上，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：
（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、H分別在BC、AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證AE=DH；

類比探究：
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展應(yīng)用：
（3）已知，如圖3，在（2）問條件下，若BC=4，E為BC的中點(diǎn)，AF= AD，求HG的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.

(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程
（1）
（2）
．

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