Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
（1）把△ABC向右平移3格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；
（2）把△ABC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂的圖形并寫出點B₂的坐標；
（3）直接寫出C到AB的距離

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B₁的坐標；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B₂的坐標；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出C到AB的垂線，再根據(jù)勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，B₁（2，-1）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，B₂（-1，-1）；

（3）點C到AB的距離為

32+32

=3

2

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故答案為：3

2

．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，勾股定理的應用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．