【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,點(diǎn)O在AC邊上,且CO=2,點(diǎn)P在BC邊上,連接OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使得點(diǎn)P落在AB邊上的點(diǎn)D處,則CP的長(zhǎng)是_________

【答案】6

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，利用AAS證明△DEO≌△OCP，再根據(jù)全等三角形及等腰直角直角三角形的性質(zhì)求解．

解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，

則∠DOE+∠COP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，
∴∠ODE=∠COP．
在△DEO和△OCP中，，

∴△DEO≌△OCP（AAS），
∴DE=OC=2，CP=OE．
∵在等腰Rt△ABC中，∠A=45°，DE⊥AC，
∴AE=DE=2，
∴CP=OE=AC-OC-AE=10-2-2=6，

故答案是：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點(diǎn)D．

（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考低于測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的九年級(jí)男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽查了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的九年級(jí)男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（Ⅰ）寫出扇形圖中a=　　%，本次抽測(cè)中，成績(jī)?yōu)?/span>6個(gè)的學(xué)生有　　名．

（Ⅱ）求這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，防洪大堤的橫截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：（垂直高度AE與水平寬度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高為1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A點(diǎn)（M，A，E三點(diǎn)在同一條直線上），測(cè)得電線桿頂端D的仰角∠a=20°．

（1）求背水坡AB的坡角；

（2）求電線桿CD的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC,∠C=90°,按以下步驟：①分別以A.B為圓心,以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M、N;②作直線MN交BC于點(diǎn)D. 若AC=1.5,∠B=15°.則BD等于( )

A.1.5B.2C.2.5D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,如圖△ABC中,∠ABC=45°,AB=BC，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F.H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G，

(1)求證BF=AC；

(2)求證CE=BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2…∠A2 017BC和∠A2 017CD的平分線交于點(diǎn)A2 018，則∠A2 018＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)且abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線l上，則稱拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系，并且將直線1叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”

（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，求“帶線”L的表達(dá)式；

（2）如果拋物線y=2x2﹣4x+1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系，如圖，設(shè)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，其頂點(diǎn)為C．

①求△ABC的面積；

②在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PBC=S△ABC，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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