【題目】如圖，△ABC中，∠A=57°，BD、BE將∠ABC三等分，CD、CE將∠ACB三等分，則∠BDE=_______.

【答案】49°

【解析】

∠A=57°，BD、BE將∠ABC三等分，CD、CE將∠ACB三等分,算出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)BE平分∠ DBC，CE平分∠DCB，則E為△BDC的內(nèi)心，ED平分∠BDC求出即可.

∵∠A=57°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-57°=123°，

∵BD、BE將∠ABC三等分，CD、CE將∠ACB三等分，

∴BE平分∠ DBC，CE平分∠DCB，則E為△BDC的內(nèi)心，

∴ED平分∠BDC，

∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=82°，

則∠BDC=180°-82°=98°，

∴∠BDE=49°，故答案為49°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了　　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球部分所占的圓心角是　　　　　；

（4）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讀圖，回答問(wèn)題

（1）在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，共有 條線(xiàn)段；

（2）在線(xiàn)段上取兩點(diǎn)，共有 條線(xiàn)段；

（3）在線(xiàn)段上取三點(diǎn)，共有 條線(xiàn)段；

（4）在線(xiàn)段上取個(gè)點(diǎn)，共有 條線(xiàn)段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)和外角平分線(xiàn)，BA2是∠A1BD的角平分線(xiàn)CA2是∠A1CD的角平分線(xiàn)，BA3是∠A2BD的角平分線(xiàn)，CA3是∠A2CD的角平分線(xiàn)，……，若∠A1=α，則∠A2019為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)排球、籃球，已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為420元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)1個(gè)排球、1個(gè)籃球的費(fèi)用分別是多少元？

（2）若該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)此類(lèi)排球和籃球共60個(gè)，并且籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的2倍．求至少需要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)排球？并求出購(gòu)買(mǎi)排球、籃球總費(fèi)用的最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某摩托車(chē)廠(chǎng)家本周計(jì)劃每天生產(chǎn)300輛摩托車(chē)，由于工廠(chǎng)實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃相比情況如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

﹣5

+7

﹣3

+4

+10

﹣9

﹣25

（1）本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車(chē)？

（2）本周總產(chǎn)量與計(jì)劃相比是增加了還是減少了？具體數(shù)量是多少？產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】漁夫在靜水劃船總是每小時(shí)5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時(shí)3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；等他發(fā)覺(jué)時(shí)人與帽子相距2.5里；

于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．

計(jì)算：

（1）求順?biāo)俣�，逆水速度是多少�?/span>

（2）從帽子丟失到發(fā)覺(jué)經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？

（3）從發(fā)覺(jué)帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A、B兩點(diǎn)在直線(xiàn)l的同一側(cè)，線(xiàn)段AO，BM均是直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線(xiàn)l向右平移，在平移過(guò)程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)P與O重合時(shí)（如圖2所示），設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；

（2）請(qǐng)利用如圖1所示的情形，求證：=；

（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB和PB的長(zhǎng)．

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