Question

【題目】為了提高學生的綜合素質，某中學成立了以下社團：A．機器人，B．圍棋，C．羽毛球，D．電影配音．每人只能加入一個社團，為了解學生參加社團的情況，從參加社團的學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖（1）中A所占扇形的圓心角為36°．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有　 　人，B所占扇形的圓心角是　 　度；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有1000名學生加人了社團，請你估計這1000名學生中有多少人參加了羽毛球社團；

（4）在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；144；（2）見解析；（3）300人；（4）

【解析】

（1）由A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，即可求得這次被調查的學生數；用這次被調查的學生數乘以B所占的百分比，即可求得B所占扇形的圓心角；

（2）首先求得C項目對應人數，即可補全統(tǒng)計圖；

（3）利用樣本估計總體，用該校1000學生數乘以參加了羽毛球社團的人數所占的百分比即可得到結論；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）∵A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，

∴這次被調查的學生共有：20÷＝200（人）；

B所占扇形的圓心角是：360°×＝144°．

故答案為：200，144；

（2）C項目對應人數為：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）；

補充如圖．

（3）1000×＝300（人）．

答：這1000名學生中有300人參加了羽毛球社團；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學的有2種，

∴P（選中甲、乙）＝＝．