Question

【題目】如圖，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，的長為半徑畫弧交軸正半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，的長為半徑畫弧交軸正半軸于點，...，按此做法進行下去，則的長是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標，得出B2的坐標，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A2020的坐標，再根據(jù)弧長公式計算即可求解．

解：直線y=x點A1坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交 直線于點B1可知B1點的坐標為（2， )，

以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1

OA2==4，點A2的坐標為（4，0），

這種方法可求得B2的坐標為（4， ）故點A3的坐標為（8，0），B3（8，），

以此類推便可求出點A2020的坐標為（22020，0），

則的長是=．

故答案是：