【題目】解下列一元二次方程：

（1）2（x+3）2＝x（x+3）．

（2）x2﹣2x﹣3＝0．

（3）2x2﹣9x+8＝0．

【答案】（1）x＝﹣3或x＝﹣6；（2）x＝﹣1或x＝3； （3）x＝．

【解析】

（1）利用因式分解法求解可得；
（2）利用因式分解法求解可得；
（3）利用公式法求解可得．

解：（1）∵2（x+3）2＝x（x+3），

∴2（x+3）2﹣x（x+3）＝0，

則（x+3）（x+6）＝0，

∴x+3＝0或x+6＝0，

解得x＝﹣3或x＝﹣6；

（2）∵x2﹣2x﹣3＝0，

∴（x+1）（x﹣3）＝0，

則x+1＝0或x﹣3＝0，

解得x＝﹣1或x＝3；

（3）∵2x2﹣9x+8＝0，

∴a＝2，b＝﹣9，c＝8，

則△＝（﹣9）2﹣4×2×8＝17＞0，

則x＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點(diǎn)A、C.點(diǎn)P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)Q在直線PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當(dāng)△BQD與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)．

（1）求證：∠AOC=∠BOD；

（2）試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數(shù)；

（2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動．

（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

（2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價(jià)為每臺40元，經(jīng)市場預(yù)測，售價(jià)為每臺48元時(shí)，可售出220臺；售價(jià)每增加1元，銷售量減少10臺。

（1）當(dāng)售價(jià)為55元，銷售量為多少臺？

（2）因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過160臺，若商店想獲得2000元利潤，則應(yīng)進(jìn)貨多少臺？售價(jià)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點(diǎn)D、E．AC切⊙O于點(diǎn)F，交BM于點(diǎn)C（C與B不重合）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．

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