【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E.F分別在AB、CD上,AE=CF,連接AF,BF,DE,CE,分別交于H、G.
求證:(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)可得:,,
根據(jù),利用平行四邊形的判定定理可得:四邊形AECF是平行四邊形,
由得四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:,
根據(jù),,,可得:,,根據(jù)平行四邊形的判定定理可得:四邊形BFDE是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:,根據(jù)平行四邊形的判定定理可得:四邊形EGFH是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)可得:
與GH互相平分.
四邊形ABCD是平行四邊形,
,,
,
四邊形AECF是平行四邊形,
由得:四邊形AECF是平行四邊形,
,
,,,
,,
四邊形BFDE是平行四邊形,
,
四邊形EGFH是平行四邊形,
與GH互相平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作與證明:如圖,把一個(gè)含角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合,點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AC、AE、其中AC與EF交于點(diǎn)N,取AF中點(diǎn)M,連接MD、MN.
求證:是等腰三角形;
在的條件下,請(qǐng)判斷MD,MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由。
(2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠DOC為直角,OE平分∠AOC,OG平分∠BOC,OF平分∠BOD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. ∠DOG與∠BOE互補(bǔ) B. ∠AOE-∠DOF=45°
C. ∠EOD與∠COG互補(bǔ) D. ∠AOE與∠DOF互余
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.
(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求四邊形PQOB的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,F是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連結(jié)DE,CF。
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知O是直線上的一點(diǎn),∠AOB是直角,OE平分∠AOC
(1) 在圖①中,若∠BOD=28°,求∠AOE的度數(shù)
(2) 將圖①中的∠AOB繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.若∠BOD=α,試用含α的式子表示∠AOE,并說(shuō)明理由
(3) 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)AOB至圖③的位置,若∠BOD=α,其他條件不變,試將圖形補(bǔ)充完整,求∠AOE的度數(shù).(用含α的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2),D(﹣2,﹣1).直線l⊥x軸,與x軸交于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)根據(jù)圖象回答,在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200米的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).
(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米?
(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路多少米?
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