【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于

【答案】4或8
【解析】解:設(shè)AC交A′B′于H,

∵A′H∥CD,AC∥CA′,
∴四邊形A′HCD是平行四邊形,
∵∠A=45°,∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
設(shè)AA′=x,則陰影部分的底長(zhǎng)為x,高A′D=12﹣x
∴x(12﹣x)=32
∴x=4或8,
即AA′=4或8cm.
故答案為:4或8.
根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合陰影部分是平行四邊形,△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形,則若設(shè)AA′=x,則陰影部分的底長(zhǎng)為x,高A′D=12﹣x,根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的,一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中八年級(jí)人數(shù)為408人,表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表.請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

圖書種類

頻數(shù)

頻率

科普常識(shí)

840

B

名人傳記

816

0.34

漫畫叢書

A

0.25

其它

144

0.06

(1)求該校八年級(jí)的人數(shù)占全??cè)藬?shù)的百分率.

(2)求表中A,B的值.

(3)該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線、軸分別為兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)分別在線段、上(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),滿足.

(1)點(diǎn)坐標(biāo)是      

(2)當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),,說明理由.

(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn),O是AB上一點(diǎn),經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F.
(1)用尺規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:BC與⊙O相切;
(3)當(dāng)AD= ,∠CAD=30°時(shí),求劣弧AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校進(jìn)行“憲法知識(shí)”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測(cè)試.學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí),為了解全校的考試情況,對(duì)在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查,得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人,抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級(jí)是________;

(2)抽樣中不及格的人數(shù)是多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升6微克,接著就逐步衰減,10小時(shí)后血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示,那么成年人規(guī)定劑量服藥后:

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果每毫升血液中含藥量在4微克或4微克以上時(shí),治療疾病才是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)

間是多長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;

(2)若∠AOC=∠BON=_______(用含有的式子表示);

(3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=9,AB=6,若點(diǎn)G、H、M、N分別在AB、CD、AD、BC上,線段MN與GH交于點(diǎn)K.若∠GKM=45°,NM=3 ,則GH=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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