【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,點E在CD的延長線上,∠BAC=∠DAE.
(1)試說明:△ABC≌△ADE;
(2)試說明CA平分∠BCD;
(3)如圖(2),過點A作AM⊥CE,垂足為M,試說明:∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°.
【答案】見解析
【解析】解:(1)證明:如圖,∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADE+∠ADC=180°,
∴∠ABC=∠ADE,
在△ABC與△ADE中,
,
∴△ABC≌△ADE(ASA);
(2)證明:如圖,∵△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,且∠BCA=∠E
∴∠ACD=∠E,
∴∠BCA=∠ACD,即CA平分∠BCD;
(3)由(1)得△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,
∵DA⊥AB,
∴∠BAC+∠CAD=90°,
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠DAE+∠CAD=90°,∠CAE=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∵AM⊥CE,
∴△ACM和△AEM都是等腰直角三角形,
∴∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一粒米的質量是0.000021千克,這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為( )
A. 21×10﹣4千克 B. 2.1×10﹣6千克
C. 2.1×10﹣5千克 D. 2.1×10﹣4千克
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是( )
A. a2﹣4+4a=(a+2)(a﹣2)+4a B. a(m+n)=am+an
C. a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2 D. 12a2﹣3a=3a(4a﹣1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調查,杭州市某家小型快遞公司,今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務員?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com