【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DHAB于H,連接OH,求證:DHO=DCO.

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OD=OB,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB,然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出OHB=OBH,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出OB

H=ODC,然后根據(jù)等角的余角相等證明即可.

試題解析:四邊形ABCD是菱形,

OD=OB,COD=90°,

DHAB,

OH=BD=OB,

∴∠OHB=OBH,

ABCD,

∴∠OBH=ODC,

在RtCOD中,ODC+DCO=90°,

在RtDHB中,DHO+OHB=90°,

∴∠DHO=DCO.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若(a﹣3)2+|b﹣6|=0,則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為(  )

A. 12 B. 15 C. 1215 D. 18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降5m時(shí)水位變化記作(  )
A.﹣5m
B.5m
C.2m
D.﹣2m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知ABC+ADC=180°,AB=AD,DAAB,點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上,BAC=DAE.

(1)試說(shuō)明:ABC≌△ADE;

(2)試說(shuō)明CA平分BCD;

(3)如圖(2),過(guò)點(diǎn)A作AMCE,垂足為M,試說(shuō)明:ACE=CAM=MAE=E=45°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果-b是a的立方根,那么下列結(jié)論正確的是( ).

A. -b也是-a的立方根 B. b也是a的立方根

C. b也是-a的立方根 D. ±b都是a的立方根

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果某一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根是-3,那么這個(gè)數(shù)是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 兩邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

B. 兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等

C. 兩角及一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

D. 三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(1﹣a,5)與點(diǎn)B(3,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a﹣b的值是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案