分析 已知等式左邊分子分母變形,將a2+4a+1=0整理后代入求出m的值即可.
解答 解:∵a2+4a+1=0,
∴a2=-4a-1,-4a=a2+1,
分子=a4+a2m+1=(-4a-1)2+1+a2m=16a2+8a+1+1+a2m=16a2+2(4a+1)+a2m=14a2+a2m=(14+m)a2,
分母=3a(-4a-1)+a2m+3a=-12a2+a2m=a2(m-12),
∴a2(14+m)a2(m−12)=5,即14+m=5(m-12),
解得:m=372.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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