一張邊長為16cm正方形的紙片,剪去兩個面積一定且一樣的小矩形得到一個“E”圖案如圖1.小矩形的長x(cm)與寬y(cm)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2:
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)“E”圖案的面積是多少?
(3)如果小矩形的長是6~12cm,求小矩形寬的范圍.
考點:反比例函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)根據(jù)圖象信息利用待定系數(shù)法可以確定函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式可以知道小矩形的面積,從而可以求出“E”圖案的面積;
(3)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式可以確定小矩形的寬的取值范圍.
解答:解:(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=
k
x

∵函數(shù)圖象經(jīng)過(10,2)
∴k=10×2=20,
∴y=
20
x
,
∵0<x<16,0<y<16,
∴0<x<16,0<
20
x
<16,
5
2
<x<16;

(2)∵y=
20
x

∴xy=20,
∴SE=S=162-2×20=216;

(3)當(dāng)x=6時,y=
10
3

當(dāng)x=12時,y=
5
3

∴小矩形的長是6≤x≤12cm,小矩形寬的范圍為
5
3
≤y≤
10
3
點評:此題主要考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式,也考查了利用函數(shù)的性質(zhì)求點的坐標(biāo).
練習(xí)冊系列答案
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平方米(結(jié)果保留π)

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已知
a
b
=
c
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=2,求分式
2a+3c
2b+3d
的值是( 。
A、1B、2
C、2b+3dD、無法確定

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x+y
x-y
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化簡:
a-b
a+2b
÷
a2-b2
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-2.

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已知不等式
1
8
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計算:
2
3
÷
2
2
3
×
2
5

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