某商店欲購進甲、乙兩種商品,已知甲的進價是乙的進價的一半,進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進價.
(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

(1)商品的進價為40元,乙商品的進價為80元。
(2)有三種進貨方案:
方案1,甲種商品30件,乙商品70件;
方案2,甲種商品31件,乙商品69件;
方案3,甲種商品32件,乙商品68件。
方案1可獲得最大利潤,最大=4700。

解析分析:(1)設(shè)甲商品的進價為x元,乙商品的進價為y元,就有,3x+y=200,由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解即可。
(2)設(shè)購進甲種商品m件,則購進乙種商品(100﹣m)件,根據(jù)不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品100的貨款建立不等式,求出其值就可以得出進貨方案,設(shè)利潤為W元,根據(jù)利潤=售價﹣進價建立解析式就可以求出結(jié)論。
解:(1)設(shè)甲商品的進價為x元,乙商品的進價為y元,由題意,得
,解得:。
答:商品的進價為40元,乙商品的進價為80元。
(2)設(shè)購進甲種商品m件,則購進乙種商品(100﹣m)件,由題意,得
,解得:
∵m為整數(shù),∴m=30,31,32。
∴有三種進貨方案:
方案1,甲種商品30件,乙商品70件;
方案2,甲種商品31件,乙商品69件;
方案3,甲種商品32件,乙商品68件。
設(shè)利潤為W元,由題意,得,
∵k=﹣10<0,∴W隨m的增大而減小。
∴m=30時,W最大=4700。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題,決定修建一條長為6千米的公路.如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30≤x≤120,具有一次函數(shù)的關(guān)系,如下表所示.

x
50
60
90
120
y
40
38
32
26
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變,政府決定多修2千米,因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下,修完這條路比計劃晚了15天,求原計劃每天的修建費.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”活動中,李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案;方案1:買分類垃圾桶,需要費用3000元,以后每月的垃圾處理費用250元;方案2:買不分類垃圾桶,需要費用1000元,以后每月的垃圾處理費用500元;設(shè)方案1的購買費和每月垃圾處理費共為y1元,交費時間為x個月;方案2的購買費和每月垃圾處理費共為y2元,交費時間為x個月.

(1)直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標系內(nèi),畫出函數(shù)y1、y2的圖象;
(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

學校準備購買一批乒乓球桌.現(xiàn)有甲、乙兩家商店賣價如下:甲商店:每張需要700元.乙商店:交1000元會員費后,每張需要600元.設(shè)學校需要乒乓球桌x張,在甲商店買和在乙商店買所需費用分別為y1、y2元.
(1)分別寫出y1、y2的函數(shù)解析式.
(2)當學校添置多少張時,兩種方案的費用相同?
(3)若學校需要添置乒乓球桌20張,那么在那個商店買較省錢?說說你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50,點P是AB邊上任意一點,直線PE⊥AB,與邊AC相交于E,此時Rt△AEP∽Rt△ABC,點M在線段AP上,點N在線段BP上,EM=EN,EP:EM=12:13.
(1)如圖1,當點E與點C重合時,求CM的長;

(2)如圖2,當點E在邊AC上時,點E不與點A,C重合,設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是

A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,則下列四個結(jié)論錯誤的是(  )

A.c>0 B.2a+b=0C.b2﹣4ac>0 D.a(chǎn)﹣b+c>0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點E在邊AD上,∠ABE=45°,BE=DE,連接BD,點P在線段DE上,過點P作PQ∥BD交BE于點Q,連接QD.設(shè)PD=x,△PQD的面積為y,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,已知邊長為4的正方形ABCD,E是BC邊上一動點(與B、C不重合),連結(jié)AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F,設(shè)BE=x,△ECF的面積為y,下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(   )

A.          B.
C.        D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案