學(xué)校準備購買一批乒乓球桌.現(xiàn)有甲、乙兩家商店賣價如下:甲商店:每張需要700元.乙商店:交1000元會員費后,每張需要600元.設(shè)學(xué)校需要乒乓球桌x張,在甲商店買和在乙商店買所需費用分別為y1、y2元.
(1)分別寫出y1、y2的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)學(xué)校添置多少張時,兩種方案的費用相同?
(3)若學(xué)校需要添置乒乓球桌20張,那么在那個商店買較省錢?說說你的理由.
(1)y1=700x(x>0),y2=600x+1000(x>0)
(2)10
(3)在乙商店買便宜,理由見解析
解析試題分析:(1)根據(jù)題意可得甲商店的花費=700元×乒乓球桌x張;乙商店的花費=600元×乒乓球桌x張+1000元;
(2)兩種方案的費用相同,就是(1)中的兩個函數(shù)關(guān)系式中的函數(shù)值相等,可得方程700x=600x+1000,再解方程即可;
(3)把x=20分別代入兩個函數(shù)關(guān)系式,計算出花費即可.
解:(1)由題意得:y1=700x(x>0),
y2=600x+1000(x>0);
(2)設(shè) y1=y2,
700x=600x+1000,
解得:x=10;
(3)y1=700x=700×20=14000,
y2=600x+1000=600×20+1000=13000,
在乙商店買便宜.
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,弄清楚兩個商店中的收費情況.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點、分別在軸、軸的正半軸上,且,點為線段的中點.
(1)如圖1,線段的長度為________________;
(2)如圖2,以為斜邊作等腰直角三角形,當(dāng)點在第一象限時,求直線所對應(yīng)的函數(shù)的解析式;
(3)如圖3,設(shè)點、分別在軸、軸的負半軸上,且,以為邊在第三象限內(nèi)作正方形,請求出線段長度的最大值,并直接寫出此時直線所對應(yīng)的函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍,考慮各種因素,預(yù)計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y(個)與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個時,購進甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價;
(3)若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)生需求,超市老板決定,準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了迎接“十•一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:
運動鞋 價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(元/雙) | 240 | 160 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2012年秋季,某省部分地區(qū)遭受嚴重的雨雪自然災(zāi)害,興化農(nóng)場34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面.興華農(nóng)場積極想辦法,決定采取機械收割和人工收割兩種方式同時進行搶收,工作了4天,由于雨雪過大,機械收割被迫停止,此時,人工收割的工作效率也減少到原來的,第8天時,雨雪停止附近的勝利農(nóng)場前來支援,合作6天,完成了興化農(nóng)場所有的收割任務(wù).圖1是機械收割的畝數(shù)y1(畝)和人工收割的畝數(shù)y2(畝)與時間x(天)之間的函數(shù)圖象.圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w(畝)與時間x天之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)請直接寫出:A點的縱坐標(biāo) .
(2)求直線BC的解析式.
(3)第幾天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時休息一小時,然后按原速度繼續(xù)前進到達B地;乙車從B地直接到達A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫出a,m,n的值;
(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(3)當(dāng)兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商店欲購進甲、乙兩種商品,已知甲的進價是乙的進價的一半,進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進價.
(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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