【題目】如圖所示,ADABC的中線,AEAB,AFAC,且AE=AB,AF=ACAD=3,AB=4

1)求AC長度的取值范圍;

2)求EF的長度.

【答案】12AC10;(2EF= 6.

【解析】

1)延長ADM,使得AD=DM,連接MC,由“SAS”可得△ABD≌△MCD,可得AB=MC=4,∠BAD=M,由三角形三邊關(guān)系可求解;
2)由“SAS”可證△AEF≌△CMA,可得EF=AM=6

1)延長ADM,使得AD=DM,連接MC

AD=DM,AM=2AD=6,

ADABC的中線,

BD=CD,

∵在ABDMCD中,

,

∴△ABD≌△MCDSAS),

AB=MC=4,∠BAD=M,

AM-MCACAM+MC

2AD-MCAC2AD+MC

2AC10

2)∵AB=AE,

AE=MC,

AEABAFAC,

∴∠EAB=FAC=90°,

∵∠FAC+BAC+EAB+EAF=360°,

∴∠BAC+EAF=180°

∵∠CAD+M+MCA=180°,

∴∠CAD+BAD+MCA=180°

即∠BAC+MCA=180°,

∴∠EAF=MCA

∵在AEFCMA中,

,

∴△AEF≌△CMASAS),

EF=AM=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF

1)求證:AD平分∠BAC

2)寫出AB+ACAE之間的等量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2bxca≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),(x0,0),1x02,y軸的負(fù)半軸相交,且交點(diǎn)在(0,-2)的上方,下列結(jié)論

b0;②2ab③2ab10;④2ac0.其中正確結(jié)論是 _________填正確序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ADBC,ABBC,CDDE,CD=ED,AD=6BC=9,則ADE的面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E,在BC上截取BF=AE,連接AF交CE于點(diǎn)G,連接DG交AC于點(diǎn)H,過點(diǎn)A作AN⊥BC,垂足為N,AN交CE于點(diǎn)M.則下列結(jié)論;①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC,其中正確的序號是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交BC的延長線于E,交AC于F,

∠A=50°,AB+BC=16cm,則△BCF的周長和∠EFC分別為多少?

2(生活應(yīng)用題)某公司對一批某一品牌的襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表:

①從這批襯衣中任抽1件是次品的概率約為多少?

②如果銷售這批襯衣600件,那么至少需要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客調(diào)換?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì),下面是探究過程,請補(bǔ)充完整:

)下表是的幾組對應(yīng)值.

函數(shù)的自變量的取值范圍是__________, 的值為__________.

)描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的大致圖象

)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖象與軸有__________個(gè)交點(diǎn),所以對應(yīng)方程有__________個(gè)實(shí)數(shù)根.

方程有__________個(gè)實(shí)數(shù)根.

結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)B(2,0),與y軸相交于點(diǎn)C

1求二次函數(shù)的解析式;

2若點(diǎn)E是第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形ABEC的面積最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo),并求出四邊形ABEC的最大面積;

3若點(diǎn)M在拋物線上,且在y軸的右側(cè).⊙My軸相切,切點(diǎn)為D.以C,D,M為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案