【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.
【答案】(1)m>﹣(2)x1=2,x2=3
【解析】試題分析:(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式,即可得出△=13+12m>0,解之即可得出m的取值范圍;
(2)由m為負(fù)整數(shù)結(jié)合(1)結(jié)論,即可得出m=-1,將其代入原方程,利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=52-4×1×(3-3m)=13+12m>0,
解得:m>-.
(2)∵m為負(fù)整數(shù),
∴m=-1,此時(shí)原方程為x2+5x+6=(x-2)(x-3)=0,
解得:x1=2,x2=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“陽(yáng)光”游泳館為促進(jìn)全民健身,2016年開(kāi)始推行會(huì)員卡制度,標(biāo)準(zhǔn)如下表:
會(huì)員卡 | 辦卡費(fèi)用(元) | 每次游泳收費(fèi)(元) |
50 | 25 | |
200 | 20 |
(1)“陽(yáng)光”游泳館2016年5月銷(xiāo)售,會(huì)員卡共104張,售卡收入14200元,請(qǐng)問(wèn)這家游泳館月銷(xiāo)售,會(huì)員卡各多少?gòu)垼?/span>
(2)小麗準(zhǔn)備在“陽(yáng)光”游泳館購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡,請(qǐng)你根據(jù)小麗游泳的次數(shù),說(shuō)明選擇哪種會(huì)員卡最省錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
如圖1,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、.我們可以發(fā)現(xiàn):反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形.
(1)填空: , , , ;
(2)利用所給函數(shù)圖象,寫(xiě)出不等式的解集 ;
(3)如圖2,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、.試說(shuō)明以、、、為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形,但不可能是正方形;
(4)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左上方時(shí),過(guò)作直線軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),若四邊形的面積為.求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)在同一直線上從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)2h,并且甲車(chē)途中休息了0.5h,如圖是甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A地的距離y(km)與甲行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖中提供的信息,有下列說(shuō)法:(1)m的值為1;(2)a的值為40;(3)乙車(chē)比甲車(chē)早h到達(dá)B地. 其中正確的有( )
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AD是△ABC的中線,AE⊥AB,AF⊥AC,且AE=AB,AF=AC,AD=3,AB=4.
(1)求AC長(zhǎng)度的取值范圍;
(2)求EF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測(cè)得放水前的水面寬EF為3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為6米.則放水后水面上升的高度是( )米.
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,8),(6,0),連接AB,將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處,折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)把直線BC向左平移,使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A',求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,有一塊長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形空地,現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路,中間用來(lái)綠化.
(1)求綠化的面積(用含、的代數(shù)式表示).
(2)若長(zhǎng)方形空地的面積為576米2,周長(zhǎng)為120米,求綠化的面積.
(3)若在圖①的綠化部分再修一條2米寬道路,如圖②,求綠化的面積(用含、的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明用12元買(mǎi)軟面筆記本,小麗用21元買(mǎi)硬面筆記本.
(1)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元,小明和小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本嗎?
(2)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元,是否存在正整數(shù)a,使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價(jià)格都是正整數(shù),并且小明和小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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