【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D的中點,連接OD交弦AC于點F,過點DDEAC,交BA的延長線于點E

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)連接CD,若OA=AE=4,求四邊形ACDE的面積.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

試題(1)欲證明DE是⊙O的切線,只要證明ACOD,EDOD即可.

2)由AFO≌△CFDSAS),推出SAFO=SCFD,推出S四邊形ACDE=SODE,求出ODE的面積即可.

1)證明:∵D的中點

ODAC

ACDE

ODDE

DE是⊙O的切線;

2)解:連接DC,

D的中點

ODAC,AF=CF

ACDE,且OA=AE

FOD的中點,即OF=FD,在AFOCFD

AF=CF,∠AFO=CFD,OF=FD

∴△AFO≌△CFDSAS

SAFO=SCFD

S四邊形ACDE=SODE

RtODE中,OD=OA=AE=4

OE=8

DE==

S四邊形ACDE=SODE=×OD×DE=×4×=

練習(xí)冊系列答案
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1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)若該校共有學(xué)生2500人,試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t4的人數(shù);

3)若本次調(diào)查活動中,九年級(1)班的兩個學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上,現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識搶答賽,求選出的2人來自不同小組的概率.

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