【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O與AC相交于點(diǎn)D,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2cm,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+)=1﹣,反過來,得1﹣=(1﹣)(1+)=×;
②(1﹣)(1+)=1﹣,反過來,得1﹣=(1﹣)(1+)= × ;
③(1﹣)(1+)=1﹣,反過來,得1﹣= = ;
利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題:
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕EF的長(zhǎng)為( )
A.6 B.12 C.2 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.
甲 | 乙 | |
價(jià)格(萬元/臺(tái)) | 7 | 5 |
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè)) | 100 | 60 |
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?
(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買方案?
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【題目】一個(gè)口袋中裝有3個(gè)白球、5個(gè)紅球,這些球除了顏色外完全相同,充分搖勻后隨機(jī)摸出一球,
(1)求摸出白球概率是多少?
(2)在第一次摸出白球后,如果將這個(gè)白球放回,再摸出一球,求兩次摸出的都是白球的概率是多少?(用樹狀圖或列表分析)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框,若窗框的寬為xm,窗戶的透光面積為ym2(鋁合金條的寬度不計(jì)).
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何安排窗框的長(zhǎng)和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時(shí)的最大面積.
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【題目】某水果店出售某種水果,已知該水果的進(jìn)價(jià)為6元/千克,若以9元/千克的價(jià)格銷售,則每天可售出200千克;若以11元/千克的價(jià)格銷售,則每天可售出120千克.通過調(diào)查驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),該水果店銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到280元?
(3)水果店在進(jìn)貨成本不超過720元時(shí),銷售單價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】某車站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù),抽查了100名旅客從開始在窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí),單位:分),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.
分組 | 頻數(shù) | |
一組 | 0≤t<5 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 |
四組 | 15≤t<20 | |
五組 | 20≤t<25 | 30 |
合計(jì) | 100 |
(1)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù);
(2)畫出頻數(shù)分布直方圖;
(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?
(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過10分,那么請(qǐng)你決策一下至少要增加幾個(gè)窗口?
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