【題目】定義為一次函數(shù)y＝px＋q的特征數(shù)．

（1）若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求m的值；

（2）已知拋物線(xiàn)y＝(x＋n)(x－2)與x軸交于點(diǎn)A、B，其中n>0，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且△OAC的面積為4，O為原點(diǎn)，求圖象過(guò)A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

【答案】（1）m＝－1；（2）

【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式y=kx（k≠0），則m+1=0，進(jìn)而求出即可；

（2）根據(jù)題意得出n的值，進(jìn)而得出直線(xiàn)AC的解析式，進(jìn)而得出圖象過(guò)A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

解：（1）∵特征數(shù)是[2，m+1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，

∴m+1=0，

解得：m＝－1；

（2）由題意得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－n，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－2n)．

∵△OAC的面積為4，

∴，

∴n＝2，

∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－4)．

設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為 y＝kx＋b.

∴，

∴，

∴ 直線(xiàn)AC的解析式為：y＝－2x－4；

∴ 圖象過(guò)A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝BD＝3，CD＝2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線(xiàn)段BC的方向移動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，交折線(xiàn)BA﹣AC于點(diǎn)Q，連接DQ、CQ，若△ADQ與△CDQ的面積相等，則線(xiàn)段BP的長(zhǎng)度是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．

（1）求單擺的長(zhǎng)度；

（2）求從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)．以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線(xiàn)DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線(xiàn)DE于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)(如圖2)，求AE的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF=CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）若m為正整數(shù)，求此方程的根．

（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，若y＝a（a﹣1）﹣2b2+2b+1，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接BC，求S△CEB．

（3）若在x軸上的有兩點(diǎn)M（m，0）N（-m，0）．

①以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說(shuō)明理由．

②若將直線(xiàn)OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與y=交于C、E，能否構(gòu)成以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間 每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求m的值。

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