【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色不同外其余都相同),其中紅球有2個,黃球有1個,從中任意捧出1球是紅球的概率為.
(1)試求袋中綠球的個數(shù);
(2)第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.
【答案】(1)綠球有1個(2)
【解析】試題分析:(1)此題的求解方法是:借助于方程求解;(2)根據(jù)簡單事件的概率求法解答即可;(3)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖或者列表法都比較簡單.
試題解析::(1)設(shè)綠球的個數(shù)為x.由題意,得: ,解得x=1,經(jīng)檢驗x=1是所列方程的根,所以綠球有1個;(2)P(任意摸出一個球是黃球)=,(3)根據(jù)題意,畫樹狀圖:
由圖知共有12種等可能的結(jié)果,即(紅1,紅2),(紅1,黃),(紅1,綠),(紅2,紅1),(紅2,黃),(紅2,綠),(黃,紅1),(黃,紅2),(黃,綠),(綠,紅1),(綠,紅2),(綠,黃),其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種(紅,紅),(紅,紅).∴P(兩次都摸到紅球)=;
或根據(jù)題意,畫表格:
∴P(兩次都摸到紅球)=.
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【題目】如圖,△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,E、F分別為AC、AB的中點,過E、F兩點作⊙O,延長AC交⊙O于D.若∠CDO=∠B,則⊙O的半徑為( )
A. 4 B. 2 C. D.
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上,以點O為原點建立直角坐標系,回答下列問題:
(1)將△ABC先向上平移5個單位,再向右平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并直接寫出A1的坐標 ;
(2)將△A1B1C1繞點(0,﹣1)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出A2B2C2;
(3)觀察圖形發(fā)現(xiàn),A2B2C2是由△ABC繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 度得到的.
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【題目】如圖,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊圖,由6個不同的正方形組成。設(shè)中間最小的一個正方形邊長為1,則這個長方形色塊圖的面積為_____________.
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【題目】A,B兩種型號的空調(diào),已知購進3臺A型號空調(diào)和5臺B型號空調(diào)共用14500元;購進4臺A型號空調(diào)和10臺B型號空調(diào)共用25000元.
(1)求A,B兩種型號空調(diào)的進價;
(2)若超市準備用不超過54000元的資金再購進這兩種型號的空調(diào)共30臺,求最多能購進A種型號的空調(diào)多少臺?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,直線分別與軸、軸交于、兩點,與直線交于點,平行于軸的直線從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,直線分別交直線、直線于點、,以為邊向左側(cè)作正方形,當直線經(jīng)過點時停止運動,設(shè)直線的運動時間為(秒).
(1)________,________;
(2)設(shè)線段的長度為();求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當正方形的邊落在軸上時,求出的值.
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【題目】已知等邊三角形ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個等邊三角形AB1C1,再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個等邊三角形AB2C2,再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個等邊AB3C3;…,如此下去,這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 .
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