【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.
【答案】(1),y=﹣x﹣1;(2).
【解析】試題分析:(1)首先把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m,再把B(1,n)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值,然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積不能直接求出,要求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后利用面積的割補(bǔ)法球它的面積.S△AOB=S△AOC+S△BOC.
試題解析:
(1)解:∵點(diǎn)A(﹣2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴m=(﹣2)×1=﹣2.
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .
∵點(diǎn)B(1,n)也在反比例函數(shù) 的圖象上,
∴n=﹣2,即B(1,﹣2).
把點(diǎn)A(﹣2,1),點(diǎn)B(1,﹣2)代入一次函數(shù)y=kx+b中,
得 ,解得 .
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x﹣1
(2)在y=﹣x﹣1中,當(dāng)y=0時(shí),得x=﹣1.
∴直線y=﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)為C(﹣1,0).
∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×1×1+ ×1×2= +1=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)垂直平分線段于點(diǎn),求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個(gè)體水果店經(jīng)營某種水果,進(jìn)價(jià)2.60元/千克,售價(jià)3.40元/千克,10月1日至10月5日經(jīng)營情況如下表
(1) 若9月30日的庫存為10kg,則10月2日的庫存為 。
(2) 就10月3日經(jīng)營情況看,當(dāng)天是賺了還是賠了。
(3) 每天交衛(wèi)生費(fèi)1元,則10月1日至10月5日該個(gè)體戶共賺多少錢。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色不同外其余都相同),其中紅球有2個(gè),黃球有1個(gè),從中任意捧出1球是紅球的概率為.
(1)試求袋中綠球的個(gè)數(shù);
(2)第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,且AD=BE,BD,CE交于點(diǎn)P,CF⊥BD,垂足為點(diǎn)F.
(1)求證:BD=CE;
(2)若PF=3,求CP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長都相等,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上.
(1)平移三角形ABC,使頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置,得到三角形DEF,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形DEF;(注:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E)
(2)若∠A=50°,則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為 °,依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的周長為36,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,D為BC邊的中點(diǎn),∠MDN=90°,將∠MDN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△ADE ≌ △CDF;
(2)求四邊形AEDF的面積;
(3)如圖2,連接EF,設(shè)BE=x,求△DEF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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