若
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，則
a
b
=
 
．
分析：首先設(shè)
a
b
=x，則a=bx，然后把a(bǔ)=bx代入原方程，整理后，解未知數(shù)x即可．
解答：解：設(shè)
a
b
=x，則a=bx．
把a(bǔ)=bx代入原方程得：
1
bx
-
1
b
=
1
bx+b
，
整理得：x2+x-1=0，
解方程得：x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-1±
5
2
，
故答案為
-1±
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解方程關(guān)鍵在于設(shè)
a
b
=x，把a(bǔ)=bx代入到方程，正確地進(jìn)行整理即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
-
a
b
-3的值是（　�。�
A、-2B、2C、3D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
+
a
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
+
1
b
=
1
a-b
，則
a+b
a
-
a-b
b
+6的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
+
a
b
=（　�。�

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