【題目】已知：一次函數(shù)圖象如圖，

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若點P為該一次函數(shù)圖象上一動點，且點A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S△OAP＝2，求點P的坐標．

【答案】（1）y＝﹣x+1；（2）P點坐標為（﹣3，4）或（5，﹣4）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）先計算出函數(shù)值為0所對應的自變量的值得到A點坐標，設P（t，-t+1），根據(jù)三角形面積公式得到×1×|-t+1|=2，然后解絕對值方程求出t即可得到P點坐標．

（1）設一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，

把（﹣2，3）、（2，﹣1）分別代入得，解得，

所以一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1；

（2）當y＝0時，﹣x+1＝0，解得x＝1，則A（1，0），

設P（t，﹣t+1），

因為S△OAP＝2，

所以×1×|﹣t+1|＝2，解得t＝﹣3或t＝5，

所以P點坐標為（﹣3，4）或（5，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE＝CF.

(1)求證：四邊形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝，求菱形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上，，點B的坐標為．

（1）求A點坐標；

（2）過B作軸于C，點D從B出發(fā)沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，的面積為S，求S與t的數(shù)量關系，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，，當時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（2，0），∠CAB=90°，AC=AB，頂點A在⊙O上運動，當直線AB與⊙O相切時，A點的坐標為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，

得（）2 +﹣1=0．

化簡，得y2+2y﹣4=0，

故所求方程為y2+2y﹣4=0

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為 ；

（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點O，且OA＝OB，下列結(jié)論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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