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13．如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理了求出∠ACB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=A′C，求出∠CA′A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，
∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°，
∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，
∴AC=A′C，
∴∠A=∠CA′A=75°，
∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°，
∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACA′的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h，設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（　�。�
A．480x+160-480x=4B．480x−480x+160=4C．480x−480x−160=4D．480x−160−480x=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，兩條直線被第三條直線所截，∠1與∠2是（　�。�
A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角D．以上答案都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，一架長為AB=12米的云梯斜靠在一面墻上，且∠BAC=30°，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P，現(xiàn)將梯子沿水平線向右滑動(dòng)，使∠EDC=45°，設(shè)ED的中點(diǎn)為點(diǎn)Q，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q時(shí)，所經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2√5，tanA=12，則BC的長是（　�。�
A．2B．8C．2√5D．4√5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D．連接AC、BD、CD．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2），四邊形ABDC的面積為12．
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，正方形OMNP是由正方形ABCD經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到的，O是正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)中心；那么將△BOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E與點(diǎn)F重合．如果正方形的面積是4cm2，那么四邊形OEBF的面積等于1cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)m（3a-9，1-a），將m點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度后落在y軸上，則a=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案