Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數(shù)y1＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（　�。�

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a， ），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（b， ），證明△BOE∽△OAF，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出m、n的關(guān)系．

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，

∵∠OAB=30°，

∴OA= ，

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a, ),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b, )，

則OE=a,BE=,OF=b,AF=，

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°，

∴∠OBE=∠AOF，

又∵∠BEO=∠OFA=90°，

∴△BOE∽△OAF，

∴ ,即 ，

解得：m ,n= ，

故可得：m=3n.

故選：D.