【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB90°,∠OAB30°,反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( 。

A.mnB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)BBEx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)AAFx軸于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a, ),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b ),證明△BOE∽△OAF,利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出mn的關(guān)系.

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F,

∵∠OAB=30°,

∴OA= ,

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a, ),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b, ),

則OE=a,BE=,OF=b,AF=

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,

∴∠OBE=∠AOF,

又∵∠BEO=∠OFA=90°,

∴△BOE∽△OAF,

,即

解得:m ,n= ,

故可得:m=3n.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12分)如圖,已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB相交于A﹣3,0),B0,3)兩點(diǎn).

1)求這條拋物線(xiàn)的解析式;

2)設(shè)C是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn),求使∠CBA=90°的點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得△APB的面積等于3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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1)當(dāng)該矩形的面積為200時(shí),求它的邊長(zhǎng);

2)請(qǐng)表示出這個(gè)矩形的面積與其一邊長(zhǎng)的關(guān)系,并求出當(dāng)矩形面積取得最大值時(shí),矩形的邊長(zhǎng).

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1)小李被派往重癥監(jiān)護(hù)的概率是  ;

2)若正好抽出她們的一同事去往重癥監(jiān)護(hù),請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出小李和小王同時(shí)被派往發(fā)熱門(mén)診的概率.

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【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開(kāi)學(xué)工作,我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知一瓶藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開(kāi)始,yx之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時(shí),消毒有效,那么傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開(kāi)始,有效消毒時(shí)間是多少分鐘?

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1)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明獲勝的概率;

2)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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