【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知①觀察二次函數(shù)圖象即可得出a＜0、b＞0、c＞0，由此可得出abc＜0，即①正確；②由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由此可得出△＝b2﹣4ac＞0，即②錯(cuò)誤；③由①可知0＜b＜﹣2a，由此可得出2a+b＜0，即③錯(cuò)誤；④觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，即④正確．綜上即可得出結(jié)論．

解：①觀察二次函數(shù)圖象可得出：a＜0，0＜﹣＜1，c＞0，

∴0＜b＜﹣2a，

∴abc＜0，①正確；

②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＝b2﹣4ac＞0，②錯(cuò)誤；

③∵0＜b＜﹣2a，

∴b﹣（﹣2a）＝2a+b＜0，③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，④正確．

綜上所述：正確的結(jié)論為①④．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B的路徑運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y．圖2反映的是點(diǎn)P在A→D→C運(yùn)動(dòng)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象回答以下問題：

（1）矩形ABCD的邊AD=________，AB=________；

（2）寫出點(diǎn)P在C→B運(yùn)動(dòng)過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠BAC＝2∠CBF．

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為3，sin∠CBF＝，求BC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1為含銳角是30°的直角三角尺，其邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2）．

（1）求直角三角尺邊框的寬；

（2）求邊B′C′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，需要畫出函數(shù)圖象，列表如下：

……

……

……

……

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，如圖如示，小明畫出了圖象的一部分．

（1）請(qǐng)你幫小明畫出完整的的圖象；

（2）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)一： ；

性質(zhì)二： ．

（3）利用上述圖象，探究函數(shù)圖象與直線的關(guān)系；

①當(dāng) 時(shí)， 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，則的坐標(biāo)是 ；

②當(dāng)為何值時(shí)，討論函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），拋物線經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1） °；

（2）求的值；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，能夠使？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數(shù)y1＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（　　）

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．

(1)求證：△ADE≌△CBF

(2)當(dāng)AD⊥BD時(shí)，請(qǐng)你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由．

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