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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下列材料:
我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即=,也就是說,表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;
例1.解方程||=2.因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,所以方程||=2的解為.
例2.解不等式|-1|>2.在數(shù)軸上找出|-1|=2的解(如圖),因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或3,所以方程|-1|=2的解為=-1或=3,因此不等式|-1|>2的解集為<-1或>3.
例3.解方程|-1|+|+2|=5.由絕對(duì)值的幾何意義知,該方程就是求在數(shù)軸上到1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的值.因?yàn)樵跀?shù)軸上1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3(如圖),滿足方程的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊.若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊,可得=2;若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊,可得=-3,因此方程|-1|+|+2|=5的解是=2或=-3.
參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|+3|=4的解為 ;
(2)解不等式:|-3|≥5;
(3)解不等式:|-3|+|+4|≥9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條,剩下的面積是48 m2,則原來這塊木板的面積是( )
A.100 m2 B.64 m2
C.121 m2 D.144 m2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于的方程( 的兩根之和為,兩根之差為1,其中是△的三邊長(zhǎng).
(1)求方程的根;
(2)試判斷△的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線l1∥l2∥l3,另兩條直線分別交l1,l2,l3于點(diǎn)A,B,C及點(diǎn)D,E,F(xiàn),且AB=3,DE=4,EF=2,則BC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)如圖1,、是正方形的邊及延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且,則與的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,、是等腰的邊及延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且,連接交于點(diǎn),交于點(diǎn),試判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,已知矩形的一條邊,將矩形沿過的直線折疊,使得頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處。動(dòng)點(diǎn)在線段上(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,且,連接交于點(diǎn),作于點(diǎn),且,試根據(jù)上題的結(jié)論求出矩形ABCD的面積
圖1 圖2 圖3
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