【題目】如圖，點在雙曲線上，垂直軸，垂足為，點在上，平行于軸交曲線于點，直線與軸交于點，已知，點的坐標為.

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求的面積.

【答案】（1）雙曲線解析式為；（2）

【解析】

（1）由題意可知點的坐標為得，而，得到，則點坐標為，然后利用待定系數(shù)法確定雙曲線的解析式；

（2）根據(jù)題意已知和，利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，得到點的坐標，然后利用三角形的面積公式進行計算即可．

解：（1）∵點的坐標為，垂直軸，

∴，

又∵，

∴，

∴點坐標為，

設雙曲線的解析式為，

把代入得，，

所以雙曲線解析式為；

（2）設直線的解析式為，

∵平行于軸交曲線于點，

∵雙曲線的解析式為，

∴

∴把和代入得，，

解得，，

∴線段的解析式為，

令，得，

∴點的坐標為，

∴．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為A1；AD的中點E的對應點記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD= .

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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點D旋轉(zhuǎn)，AD＝30，DM＝10．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長．

②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長．

（2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的位置由△ABC外的點D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D2處，連結(jié)D1D2，如圖2，此時∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的長．

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【題目】某店因為經(jīng)營不善欠下38000元的無息貸款的債務，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金．“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）已知該店代理的某品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日的售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來表示．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售價為多少元時，該店的日銷售利潤最大；

（3）該店每天支付工資和其它費用共250元，該店能否在一年內(nèi)還清所有債務．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，某公司根據(jù)市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，其中A型凈水器每臺的利潤為400元，B型凈水器每臺的利潤為500元．該公司計劃再一次性購進兩種型號的凈水器共100臺，其中B型凈水器的進貨量不超過A型凈水器的2倍，設購進A型凈水器x臺，這100臺凈水器的銷售總利潤為y元．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）該公司購進A型、B型凈水器各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型凈水器出廠價下調(diào)a（0＜a＜150）元，且限定公司最多購進A型凈水器60臺，若公司保持同種凈水器的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺凈水器銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中△ABC三個頂點的坐標分別是點A(﹣2，3)、點B(﹣1，1)、點C(0，2)．

（1）作△ABC關于C成中心對稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC1的值最小，并寫出點 P 的坐標．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2，0)和點B，交y軸負半軸于點C，且OB＝OC．以下結(jié)論：①＞0：②ac＝b﹣1；③4a+c＞0；④b≠2．其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】 如圖，已知AB=4，P為線段AB上的一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對角線AC，BE的中點．當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為______．

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【題目】如圖，在x軸正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…An﹣1An（n為正整數(shù)），過點A1、A2、A3、…、An分別作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點P1、P2、P3、…、Pn，連接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn，過點P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（見圖中陰影部分）的面積和是__

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