Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），直線(xiàn)y=kx+3k將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則k的值是（ ）.

A． B． C．- D．﹣

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)平分平行四邊形的面積，故先求出對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)解析式求解．如圖，連接OB和AC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作CB⊥x軸于點(diǎn)F，

∵四邊形ABCO為平行四邊形，B的坐標(biāo)為（4，6），∴ME=BF=3，OE=OF=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），∵直線(xiàn)y=kx+3k將ABCO分割成面積相等的兩部分，∴該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M，∴3=2k+3k，∴k=．故選A．