【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),DGAE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長(zhǎng)為( ).

A.2 B.4 C.4 D.8

【答案】B.

【解析】

試題分析:由AE為角平分線,得到一對(duì)角相等,再由ABCD為平行四邊形,得到AD與BE平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等,等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF,由F為DC中點(diǎn),AB=CD,求出AD與DF的長(zhǎng),得出三角形ADF為等腰三角形,根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn),在直角三角形ADG中,由AD與DG的長(zhǎng),利用勾股定理求出AG的長(zhǎng),進(jìn)而求出AF的長(zhǎng),再由三角形ADF與三角形ECF全等,得出AF=EF,即可求出AE的長(zhǎng).AE為DAB的平分線,∴∠DAE=BAE,DCAB,∴∠BAE=DFA,∴∠DAE=DFA,AD=FD,又F為DC的中點(diǎn),DF=CF,AD=DF=DC=AB=2,在RtADG中,根據(jù)勾股定理得:AG=,則AF=2AG=2,平行四邊形ABCD,ADBC,∴∠DAF=E,ADF=ECF,在ADF和ECF中,,∴△ADF≌△ECF(AAS),AF=EF,則AE=2AF=4.故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABOD的頂點(diǎn)A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)y=在第二象限的圖象的交點(diǎn),B,D兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且長(zhǎng)方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A,C的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),且S△APC=5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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A. 0B. 1C. 2018D. 2019

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A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°

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A.20海里 B.10海里 C.20海里 D.30海里

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6),直線y=kx+3k將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分,則k的值是( ).

A. B. C.- D.

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【題目】在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與整理”這一章節(jié)時(shí),老師曾經(jīng)要求同學(xué)們做過(guò)“同學(xué)上學(xué)方式”的調(diào)查,如圖是初一(3)班48名同學(xué)上學(xué)方式的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)請(qǐng)你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示初一(3)班同學(xué)上學(xué)方式,并求出各個(gè)扇形的圓心角.

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