【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.
(1)填空:乙的速度v2=________米/分;
(2)寫出d1與t的函數(shù)表達式;
(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?
【答案】(1)40;(2)當0≤t≤1時,d1=﹣60t+60;當1<t≤3時,d1=60t﹣60;(3)當0≤t<2.5時,兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾.
【解析】
試題(1)根據(jù)路程與時間的關(guān)系,可得答案;
(2)根據(jù)甲的速度是乙的速度的1.5倍,可得甲的速度,根據(jù)路程與時間的關(guān)系,可得a的值,根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;
(3)根據(jù)兩車的距離,可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.
試題解析:(1)乙的速度v2=120÷3=40(米/分),
(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),
60÷60=1(分鐘),a=1,
d1=;
(3)d2=40t,
當0≤t<1時,d2-d1>10,
即-60t+60+40t>10,
解得0≤t<2.5,
∵0≤t<1,
∴當0≤t<1時,兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾;
當1≤t≤3時,d2-d1>10,
即40t-(60t-60)>10,
當1≤t<時,兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾
綜上所述:當0≤t<2.5時,兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,直角三角板的直角頂點P在射線OM上移動,兩直角邊分別與OA、CB相交于點C、D.
(1)問PC與PD相等嗎?試說明理由.
(2)若OP=2,求四邊形PCOD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,O表示原點,A、B兩點分別表示﹣8和2.
(1)求出線段AB的長度;
(2)動點P從A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,速度為每秒5個單位長度;同時點Q從B出發(fā),沿數(shù)軸向右運動,速度為每秒3個單位長度,當P、Q重合時,兩點同時停止運動.設(shè)兩點運動時間為t秒,用含有t的式子表示線段PQ的長;
(3)在(2)的條件下,t為何值時,點P、點Q到原點O的距離相等.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)學(xué)實習(xí)小組在高300米的山腰(即PH=300米)P處進行測量,測得對面山坡上A處的俯角為30°,對面山腳B處的俯角60°,已知tan∠ABC= ,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥BC,則A,B兩點間的距離為米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
數(shù)學(xué)活動課上,老師出了一道作圖問題:“如圖,已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ⊥l于點Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直線l上任取點A,以A為圓心,AP長為半徑畫弧.
(2)在直線l上任取點B,以B為圓心,BP長為半徑畫弧.
(3)兩弧分別交于點P和點M
(4)連接PM,與直線l交于點Q,直線PQ即為所求.
老師表揚了小艾的作法是對的.
請回答:小艾這樣作圖的依據(jù)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P為正方形ABCD的對角線BD上任一點,過點P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分別為點E、F,連接EF,下列結(jié)論①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP,其中正確的結(jié)論是(請?zhí)钚蛱枺?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在“626國際禁毒日”前組織七年級全體學(xué)生320人進行了一次“毒品預(yù)防知識”競賽,賽后隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計,制作如表頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
少分數(shù)段(x表示分數(shù)) | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 4 | 0.1 |
60≤x<70 | a | 0.2 |
70≤x<80 | 12 | b |
80≤x<90 | 10 | 0.25 |
90≤x<100 | 6 | 0.15 |
(1)表中a= , b= , 并補全直方圖
(2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況,則分數(shù)段80≤x<100對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是;
(3)請估計該年級分數(shù)在60≤x<100的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D是AB邊上的中點,點M和點N是動點,分別從A,C出發(fā),以相同的速度沿AC,CB邊上運動.
(1)判斷DM與DN的關(guān)系,并說明理由;
(2)若AC=BC=2,請直接寫出四邊形MCND的面積;
(3)如圖②,當點M運動到C點后,將改變方向沿著CB運動,此時,點N在CB延長線上,過M作ME⊥CD于點E,過點N作NF⊥DB交DB延長線于F,求證:ME=NF.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com