【題目】設等式在實數(shù)范圍內成立,其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù),則的值是( )
A. 3 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)根號下的數(shù)要是非負數(shù),得到a(x-a)≥0,a(y-a)≥0,x-a≥0,a-y≥0,推出a≥0,a≤0,得到a=0,代入即可求出y=-x,把y=-x代入原式即可求出答案.
由于根號下的數(shù)要是非負數(shù),
∴a(x-a)≥0,a(y-a)≥0,x-a≥0,a-y≥0,
a(x-a)≥0和x-a≥0可以得到a≥0,
a(y-a)≥0和a-y≥0可以得到a≤0,
所以a只能等于0,代入等式得
=0,
所以有x=-y,
即:y=-x,
由于x,y,a是兩兩不同的實數(shù),
∴x>0,y<0.
將x=-y代入原式得:
原式=.
故選B.
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結果為6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結果為2x2﹣9x+10.
(1)求a、b的值.
(2)計算這道乘法題的正確結果.
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E,F分別為OB,OD的中點延長AE至G,使EG=AE,連接CG.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當AB=AC時,判斷四邊形EGCF是什么形狀?請說明理由.
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【題目】完成下面(1)(2)的畫圖,回答問題(3)(4),如圖,P是∠AOB的邊OA上一點.
(1)過點P畫OB的垂線,垂足為H;
(2)過點P畫OA的垂線,交OB于點C;
(3)點O到直線PC的距離是線段_______的長度;
(4)把線段OP、PH和OC按從小到大用“<”連接:_________;理由是_____________.
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【題目】如圖,在一座大廈(圖中BC所示)前面30m的地面上,有一盞地燈A照射大廈,身高為1.6m的小亮(圖中EF所示)站在大廈和燈之間,若小亮從現(xiàn)在所處位置徑直走向大廈,當他走到距離大廈只有5m的D處時停下.
(1)請在圖中畫出此時小亮的位置(可用線段表示)及他在地燈照射下投在大廈BC上的影子;
(2)請你求出此時小亮的影長.
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【題目】某文具店購進、兩種文具進行銷售.若每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元,且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具,
(1)求每個種文具和種文具的進價分別為多少元?
(2)若該文具店購進種文具的數(shù)量比購進種文具的數(shù)量的3倍還少5個,購進兩種文具的總數(shù)量不超過95個,每個種文具的銷售價格為12元,每個種文具的銷售價格為15元,則將購進的、兩種文具全部售出后,可使總利潤超過371元,通過計算求出該文具店購進、兩種文具有哪幾種方案?
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【題目】為弘揚“雷鋒精神”,我縣開展“做雷鋒精神種子.當四品八德少年”主題征文比賽,已知每篇參賽征文成績記分() ,組委會從篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.
縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布表
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖
請根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是 ;
(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:
(3)若分以上(含分)的征文將被評為一等獎,請估算全縣獲得一等獎征文的篇數(shù).
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【題目】如圖1,P為∠MON平分線OC上一點,以P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點,如果∠APB在繞點P旋轉時始終滿足OAOB=OP2 , 我們就把∠APB叫做∠MON的關聯(lián)角.
(1)如圖2,P為∠MON平分線OC上一點,過P作PB⊥ON于B,AP⊥OC于P,那么∠APB________∠MON的關聯(lián)角(填“是”或“不是”).
(2)①如圖3,如果∠MON=60°,OP=2,∠APB是∠MON的關聯(lián)角,連接AB,求△AOB的面積和∠APB的度數(shù);
②如果∠MON=α°(0°<α°<90°),OP=m,∠APB是∠MON的關聯(lián)角,直接用含有α和m的代數(shù)式表示△AOB的面積.
(3)如圖4,點C是函數(shù)y=(x>0)圖象上一個動點,過點C的直線CD分別交x軸和y軸于A,B兩點,且滿足BC=2CA,直接寫出∠AOB的關聯(lián)角∠APB的頂點P的坐標.
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【題目】為了讓學生拓展視野、豐富知識,加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學生,還剩個學生沒人帶;若每位老師帶個學生,就有一位老師少帶個學生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
(1)參加此次研學旅行活動的老師有 人;學生有 人;租用客車總數(shù)為 輛;
(2)設租用輛乙種客車,租車費用為元,請寫出與之間的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.
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