【題目】如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處,在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30°的方向上,

1)求BC的距離;

2)如果在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?試說(shuō)明理由(≈1.732).

【答案】112海里;(2)該貨船無(wú)觸礁危險(xiǎn),理由見解析

【解析】

1)證出∠BAC=∠ACB,得出BCAB24×12即可;

2)過(guò)點(diǎn)CCDAD于點(diǎn)D,分別在Rt△CBD、Rt△CAD中解直角三角形,可先求得BD的長(zhǎng),然后得出CD的長(zhǎng),從而再將CD9比較,若大于9則無(wú)危險(xiǎn),否則有危險(xiǎn).

解:(1)由題意得:∠BAC90°60°30°,∠MBC90°30°60°

∵∠MBC=∠BAC+ACB,

∴∠ACB=∠MBC﹣∠BAC30°,

∴∠BAC=∠ACB,

BCAB24×12(海里);

2)該貨船無(wú)觸礁危險(xiǎn),理由如下:

過(guò)點(diǎn)CCDAD于點(diǎn)D,如圖所示:

∵∠EAC60°,∠FBC30°,

∴∠CAB30°,∠CBD60°

Rt△CBD中,CDBD,BC=2BD,

由(1)知BC=AB,AB=2BD.

Rt△CAD中,ADCD3BDAB+BD12+BD,

BD6

CD6

69,

∴貨船繼續(xù)向正東方向行駛無(wú)觸礁危險(xiǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),解答以下問題:

1)小彬按組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表,每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值,請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:

2)在(1)的基礎(chǔ)上,小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖中B組所對(duì)的圓心角的度數(shù)為   

3)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征.

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1)求證DEBC

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